문제 및 제한사항
오래전 유행했던 콜라 문제가 있습니다. 콜라 문제의 지문은 다음과 같습니다.
정답은 아무에게도 말하지 마세요.
콜라 빈 병 2개를 가져다주면 콜라 1병을 주는 마트가 있다. 빈 병 20개를 가져다주면 몇 병을 받을 수 있는가?
단, 보유 중인 빈 병이 2개 미만이면, 콜라를 받을 수 없다.
문제를 풀던 상빈이는 콜라 문제의 완벽한 해답을 찾았습니다. 상빈이가 푼 방법은 아래 그림과 같습니다. 우선 콜라 빈 병 20병을 가져가서 10병을 받습니다. 받은 10병을 모두 마신 뒤, 가져가서 5병을 받습니다. 5병 중 4병을 모두 마신 뒤 가져가서 2병을 받고, 또 2병을 모두 마신 뒤 가져가서 1병을 받습니다. 받은 1병과 5병을 받았을 때 남은 1병을 모두 마신 뒤 가져가면 1병을 또 받을 수 있습니다. 이 경우 상빈이는 총 10 + 5 + 2 + 1 + 1 = 19병의 콜라를 받을 수 있습니다.
문제를 열심히 풀던 상빈이는 일반화된 콜라 문제를 생각했습니다. 이 문제는 빈 병 a개를 가져다주면 콜라 b병을 주는 마트가 있을 때, 빈 병 n개를 가져다주면 몇 병을 받을 수 있는지 계산하는 문제입니다. 기존 콜라 문제와 마찬가지로, 보유 중인 빈 병이 a개 미만이면, 추가적으로 빈 병을 받을 순 없습니다. 상빈이는 열심히 고심했지만, 일반화된 콜라 문제의 답을 찾을 수 없었습니다. 상빈이를 도와, 일반화된 콜라 문제를 해결하는 프로그램을 만들어 주세요.
콜라를 받기 위해 마트에 주어야 하는 병 수 a, 빈 병 a개를 가져다 주면 마트가 주는 콜라 병 수 b, 상빈이가 가지고 있는 빈 병의 개수 n이 매개변수로 주어집니다. 상빈이가 받을 수 있는 콜라의 병 수를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.
**제한사항**
1 ≤ b < a ≤ n ≤ 1,000,000
정답은 항상 int 범위를 넘지 않게 주어집니다.
풀이 방법
지문이 너무 길어서 풀기도 전에 머리가 아팠던 문제.
상빈이가 n병을 갖고 있고, 마트에 a병을 주면 b병을 준다고 하자.
일단 가지고 있는 n병이 a병보다 클 경우에는 계속해서 병을 갖다 줄테니 while 문으로 접근한다.
마트에서 주는 새로운 병을 getCoke라는 변수로, 새로운 병과 나머지 병을 더한 합계를 sumCock라는 변수로 지정한다.
문제와 테스트케이스를 보면 가지고 있는 콜라 n개를 a개로 나누고 거기서 b를 곱하면 그게 getCock라는 것을 알 수 있다.
sumCoke는 이 getCock의 누적합이고, 성빈이가 가지고 있는 n병은 새로 얻는 병(getCoke)와 n을 a로 나눈 나머지를 더한 값이 된다.
가지고 있는 콜라 병이 교환에 필요한 병의 갯수보다 클 경우 계속 while문을 돌되,
새로 획득한 콜라getCoke는 parseInt(n/a)*b 가 되고, sumCoke+=getCoke가 된다. 그래야 몇 병을 얻었는지 알 수 있으니까.
가지고 있는 콜라 병 수는 위 계산을 거듭하다 보면 getCoke + getCoke를 계산하고 남은 나머지의 합이 된다.
바로 이해가 되지 않아 힌트를 참고했는데 생각보다 너무 간단하게 풀려서 아쉬웠다. 좀만 더 생각해볼걸.
코드
function solution(a, b, n) {
let getCoke = 0;
let sumCoke = 0;
while (n >= a) {
getCoke = parseInt(n / a) * b;
sumCoke += getCoke;
n = getCoke + (n % a);
}
return sumCoke;
}
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